"............Dear all, Selamat Datang di ZHI Wolrd ....... "

Minggu, 08 April 2012

Konversi Bilangan

Tabel konversi desimal-biner
Desimal Biner
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
Cara konversi dari bilangan biner ke desimal dapat dilakukan dengan
cara seperti contoh 1.2. Sedangkan konversi dari bilangan desimal ke
bilangan biner dapat dilakukan seperti contoh 1.3. untuk bilangan bulat
dan contoh 1.4. untuk bilangan pecahan. Untuk bilangan yang ada
bagian bulat dan pecahan (misal 26,75), caranya pisahkan dahulu
antara bagian bulat (26) dan bagian pecahannya (0,75), kemudian
konversikan masing-masing.
Contoh 1.3. Konversi bilangan bulat desimal ke biner :
26 desimal = 11010 biner
26
bagi 2 sisa 0
13
bagi 2 sisa 1
6
bagi 2 sisa 0
3
bagi 2 sisa 1
1
Keterangan : MSB (most significant bit) adalah bit dengan bobot
tertinggi.
LSB (least significant bit) adalah bit dengan bobot terendah.
Contoh 1.4. Konversi bilangan pecahan dari desimal ke biner:
0,75 desimal
0,75 = 0,75 x 2 = 1,5 = 0,5 + bawaan (carry) 1
0,5 x 2 = 1,0 = 0 + bawaan (carry) 1
Nilai biner diambil dari bawaan dengan urutan dari atas ke bawah.
Sehingga 0, 75 desimal = 0,11 biner
1.3. Sistem Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah bilangan basis 8, dilambangkan dengan 8 macam
angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Tiap digit merepresentasikan
suatu kuantitas tertentu. Posisi tiap digit pada bilangan oktal
menunjukkan magnitude dari kuantitas yang direpresentasikan yang
disebut sebagai “bobot”. Bobot dari keseluruhan bilangan adalah
pangkat positif dari 8 yang meningkat dari kanan ke kiri dimulai dengan
80=1.
... 85 84 83 82 81 80
Untuk bilangan oktal pecahan, bobot adalah pangkat negatif dari 8 yang
menurun dari kiri ke kanan dimulai dengan 8-1.
Contoh 1.5. Konversi dari oktal ke desimal:
Bilangan 123,165oktal = (1 x 82) + (2 x 81) + (3 x 80) + (1 x 8-1) +
(6 x 8-2) + (5 x 8-3)
= (1 x 64) + (2 x 8) + (3 x 1) + ( 1 x 1/8) + (6 x 1/64) + (5 x 1/512)
= 64 + 16 + 3 + 1/8 + 6/64 + 5/512
= 83,228515625desimal
Cara konversi dari bilangan oktal ke desimal dapat dilakukan dengan
cara seperti Contoh 1.5. Sedangkan konversi dari bilangan desimal ke
bilangan oktal dapat dilakukan seperti contoh 1.6. untuk bilangan bulat
dan contoh 1.7. untuk bilangan pecahan. Untuk bilangan yang ada
bagian bulat dan pecahan (misal 100,23), caranya pisahkan dahulu
antara bagian bulat (100) dan bagian pecahannya (0,23), kemudian
konversikan masing-masing.
Contoh 1.6. Konversi bilangan bulat dari desimal ke oktal:
100 desimal = 144 oktal
100
bagi 8 sisa 4
12
bagi 8 sisa 4
1
Contoh 1.7. Konversi bilangan pecahan dari desimal ke oktal:
0,23 desimal
0,23 = 0,23 x 8 = 1,84 = 0,84 + bawaan 1
0,84 x 8 = 6,72 = 0,72 + bawaan 6
0,72 x 8 = 5,76 = 0,76 + bawaan 5
…Dst (sampai sejumlah angka di belakang koma yang diinginkan).
Nilai oktal diambil dari bawaan dengan urutan dari atas ke bawah.
Sehingga 0,23 desimal = 0,165 oktal
Konversi bilangan dari oktal ke biner dapat dilakukan dengan mudah
yaitu tiap digit dalam bilangan oktal dikonversikan ke 3 bit biner.
Contoh konversi dapat dilihat pada Contoh 1.8. Sedangkan konversi
dari biner ke oktal dapat dilakukan kebalikannya, yaitu tiap 3 bit biner
dikonversikan ke 1 digit oktal seperti Contoh 1.9.
Contoh 1.8. Konversi dari oktal ke biner
13,165 oktal = 001 011 , 001 110 101 biner = 1011,001110101 biner
1 3 1 6 5
Contoh 1.9. Konversi dari biner ke oktal
10111011,101111 biner = 273,57 oktal
2 7 3 5 7
1.4. Sistem Bilangan Heksadesimal
Bilangan heksadesimal adalah bilangan basis 16, dilambangkan dengan
16 macam angka dan huruf yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D,
E, dan F. Tabel konversi antara bilangan desimal dan heksadesimal
dapat dilihat pada Tabel 1.2.
Tabel 1.2. Tabel konversi desimal dan heksadesimal
Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Heksadesimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Tiap digit merepresentasikan suatu kuantitas tertentu. Posisi tiap digit
pada bilangan heksadesimal menunjukkan magnitude dari kuantitas
yang direpresentasikan yang disebut sebagai “bobot”. Bobot dari
keseluruhan bilangan adalah pangkat positif dari 16 yang meningkat
dari kanan ke kiri dimulai dengan 160=1.
... 165 164 163 162 161 160
Untuk bilangan heksadesimal pecahan, bobot adalah pangkat negatif
dari 16 yang menurun dari kiri ke kanan dimulai dengan 16-1.
Contoh 1.10. Konversi dari heksadesimal ke desimal:
Bilangan 2A,8H = (2 x 161) + (10 x 160) + (8 x 16-1)
= 32 + 10 + 8/16
= 42,5desimal
Cara konversi dari bilangan heksadesimal ke desimal dapat dilakukan
dengan cara seperti Contoh 1.10. Sedangkan konversi dari bilangan
desimal ke bilangan oktal dapat dilakukan seperti Contoh 1.11. untuk
bilangan bulat dan Contoh 1.12. untuk bilangan pecahan. Untuk
bilangan yang ada bagian bulat dan pecahan (misal 154,51), caranya
pisahkan dahulu antara bagian bulat (154) dan bagian pecahannya
(0,51), kemudian konversikan masing-masing.
Contoh 1.11. Konversi bilangan bulat dari desimal ke heksadesimal:
154 desimal = 9A H
154
bagi 16 sisa 10
9
Contoh 1.12. Konversi bilangan pecahan dari desimal ke heksadesimal:
0,51 desimal
0,51 = 0,51 x 16 = 8,16 = 0,16 + bawaan 8
0,16 x 16 = 2,56 = 0,56 + bawaan 2
0,56 x 16 = 8,96 = 0,96 + bawaan 8
0,96 x 16 = 15,36 =0,36 + bawaan 15 (F)
…Dst (sampai sejumlah angka di belakang koma yang diinginkan).
Nilai oktal diambil dari bawaan dengan urutan dari atas ke bawah.
Sehingga 0,51 desimal = 0,828F H
Konversi bilangan dari heksadesimal ke biner dapat dilakukan dengan
mudah yaitu tiap digit dalam bilangan heksadesimal dikonversikan ke 4
bit biner. Contoh konversi dapat dilihat pada Contoh 1.13. Sedangkan
konversi dari biner ke heksadesimal dapat dilakukan kebalikannya,
yaitu tiap 4 bit biner dikonversikan ke 1 digit heksadesimal seperti
Contoh 1.14.
Contoh 1.13. Konversi dari heksadesimal ke biner
FA1,2CH= 1111 1010 0001, 0010 1100biner = 111110100001,001011
biner
F A 1 2 C
Contoh 1.14. Konversi dari biner ke heksadesimal
111 0110 1101,1110 0011biner = 76D.E3H
7 6 D E 3

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar